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高三数学第一轮复习测试及详细解答(6)——期中考试(12)

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高考数学全套复习

评析 在线性规划问题中,常需求整点最优解,而对于整点最优解的寻找,教材中例题一带而过,下面介绍一种简易方法—调整优值法。当使目标函数取得最大值的点不是整点解时,求出经过该点的直线方程l1:Ax+By+C=0(C不是整数),调整直线方程为l2:Ax+By+C1=0,其中C1为最接近C的整数,根据可行域的特点,C1大于或小于C,求出l2与可行域的交点M、N,根据M、N的横坐标确定整点,求得的整点即为整点最优解。

14.答案 24:Tr 1 C (2x)

AB AP=9,由题意4

r2

r

4

4 r

x

r

C 2

r4

4 r

x

4 r

r2

C 2

2

r4

4 r

x

4 r

r2

3,得r 2。∴x的系数为C4 2

34 2

=24。

评析 高考对二项式主要有两个方面的考查:一、通项;二、赋值。本题正确写出二项展开式的通项,然后令x的指数为3,求得r的值,即可求出x3的系数。 15.答案 {x| 1 x

12或12

x 1}:当 1 x 0时,0 x 1,则f(x) x 1,

12

f( x) x 1,f(x) f( x) 1化为 x 1 x 1 1,解得 1 x ,同理

可得

12

x 1。故不等式的解集为{x| 1 x

12

12

x 1}。

评析 本题主要考查抽象函数解不等式的问题,关键是正确求出f(x)与f( x),然后分段求解即可。

16.解析:若动圆在y轴右侧,则动圆圆心到定点(2,0)与到定直线x=-2的距离相等,

其轨迹是抛物线;若动圆在y轴左侧,则动圆圆心轨迹是x负半轴.答案:y2=8x(x>0)或y=0(x<0)

17.解 (1)∵不等式xcosC 4xsinC 6 0的解集是空集。∴

2

cosC 0 0

,即

cosC 0 2

s 16sinC 24coC

cosC 0

1

cosC ,即 ,故,∴角C的最1

2C 0 cosC 2或cos

2

大值为60 。

(2)当C=60

时,S ABC

12

absinC

4

,∴ab 6,由余弦定理得

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