《数字信号处理教程》程佩青(第三版)清华大学出版社课后答案(18)

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证明：由于题中给出h(n)=0,(n<0,N≤n) 式中N>0 因此，可以把y(n)写成N 1

y(n)=∑h(k)x(n k)，而

k=0|y(n)|≤∑N 1

(|h(k)| |x(n k)|

)，

k=0

若|x(n k)|≤B则输出的界值

N 1

|y(n)|≤B∑|h(k)|　

，为达到这个界值我们k=0 凑一个序列

h ( n)

B ,h(x(n)=

|h( n)|

n)≠0　　　　

0,h( n)=0　

N 1

于是y(n)=∑h(k)h (k n)

k=0

|h(k n)|B　

N 1因此y(0)=∑|h(k)|2

N 1|h(k)|B=B∑|h(k)|

k=0k=0

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