《数字信号处理教程》程佩青(第三版)清华大学出版社课后答案(15)

《数字信号处理教程》程佩青(第三版)清华大学出版社课后答案 去水印

解：

y(n) 2

y(n 1)=x(n)+2x(n 1)

(a)x(n)=δ(n)

y(n)=h(n)=0

(n<0)h(0)=1y( 1)+x(0)+1x( 1)=1

h(1)=2y(0)+x(1)+2x(0)

=2+2

=1

h(2)=2y(1)+x(2)+2x(1)=2

h(3)=1y(2)+x(3)+1x(2)=(1)2

222

┇

h(n)=12y(n 1)+x(n)+12x(n 1)

= n 1

2

n 1

∴h(n)= 2

u(n 1)+δ(n)

(b)

y[(n)=x(n)*h(n)

=()n 1u(n 1)+δ(n)*ejωn[

u(n)=()n 1u(n 1)]

]

*ejωnu(n)+ejωnu(n)=

∑n

()(m 1)ejω(n m)u(n 1)+ejωnm=1

u(n)e jω ()ne jω(n+1)

=2ejωn1 jωu(n 1)

e +ejωnu(n)

ejω(n 1) ()ne jω

=u(n 1)+ejωn1 e jω

u(n)ejωn=

()n

ejω u(n 1)+ejωnu(n)

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