《数字信号处理教程》程佩青(第三版)清华大学出版社课后答案(10)

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y1(n)=x1(n)sin+))

y2(n)=x2(n)sin+ (3)解：

y(n)=x(n)sin +

97

ay1(n)+by2(n)=ax1(n)sin(++

bx2(n)sin(+)

7. 试判断以下每一系统是否是(1)线性,(2)移不变的？

T[x(n m)]=x(n m)sin+y(n m)=x(n m)sin+97

即T[x(n m)]=y(n m)

)

)

∴系统是移不变的

T[ax1(n)+bx2(n)]=[ax1(n)+bx2(n)]sin(+)

即有T[ax1(n)+bx2(n)]

=ay1(n)+by2(n)∴系统是线性系统

(1)

T[x(n)]=g(n)x(n) (2)T[x(n)]=x(n n0) (4)

T[x(n)]=

k=n0x(n)n

∑x(k)

(3)

T[x(n)]=e

分析：

注意：T [x(n)] = g(n) x(n) 这一类表达式，若输入移位m,则有x(n)移位变成x(n-m),而g(n)并不移位，但y（n）移位m则x（n）和g(n)均要移位m 。

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