《数字信号处理教程》程佩青(第三版)清华大学出版社课后答案(14)

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解[注意输入为u(n)]。

解：系统的等效信号流图为：

Y(z)1+z 1

则X(z)=1 4

z 1

4y(n) y(n 1)=4x(n)+4x(n 1) y(n)=１４

y(n 1)+x(n)+x(n 1)

y(0)=4

y( 1)+x(0)+x( 1)=1

y(1)=4y(0)+x(1)+x(0)=2+4y(2)=y(1)+x(2)+x(1)

=2(1+)+()2

y(3)=y(2)+x(3)+x(2)

=2(1++42)+()3

M

y(n)=y(n 1)+x(n)+x(n 1)

=2(1++L+(n 1)+(n

= n ()

u(n)

10. 设有一系统,其输入输出关系由以下差分方程确定

y(n) 12y(n 1)=x(n)+1

2x(n 1)

设系统是因果性的。 试求：

(a) 该系统的单位抽样响应 ；

(b)由(a)的结果,利用卷积和求输入 x(n)=e

jωn

u(n)的响应 。

分析：小题(a)可用迭代法求解

小题(b)要特别注意卷积后的结果其存在的n值范围。

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