《数字信号处理教程》程佩青(第三版)清华大学出版社课后答案(12)

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T[x(n m)]= =y(n m)=

k=n0

∑x(k m)

n m

n

k=n0 mn mk=n0

∑x(k)

∑x(k)

即T[x(n m)]≠y(n m)∴系统不是移不变的。

(3)解：

T[x(n)]=x(n n0)T[ax1(n)+bx2(n)]=ax1(n n0)+bx2(n n0)=aT[x1(n)]+bT[x2(n)]

8. 以下序列是系统的单位抽样响应h(n),试说明系统是否是

(1)因果的,(2)稳定的？

(1)

(3)

1

u(n)n

3nu(n)0.3nu(n)

(2)(4)(6)

1

u(n)n!

3nu( n)0.3nu( n 1)

(5)(7)

分析：

δ (n+4)

注意：0！=1，已知LSI系统的单位抽样响应，可用n= ∞定性，用h（n）=0，n<0 来判断因果性。

解：

(1) 当n<0时 , h(n)=0, ∴是因果的。

∑h(n)

∞

=M<∞

来判断稳

n= ∞

∑

∞

|h(n)|=

11

++0212

∞,

∴不稳定。

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