随机过程习题答案(6)

清华大学出版社 陆大金编著

P112/12．解：

设一次观察今天及前两天的天气状况，将连续三天的天气状况定义为马氏链的状态，则此问题就是一个马氏链，它有8个状态。记每天天晴为0，下雨为1，则此链的状态可以由三位二进制数表示。如三天晴为000，为状态0；第一天晴，第二天晴，第三天雨为001，为状态1；第一天晴，第二天雨，第三天晴为010，为状态2；第一天晴，后两天阴为011，为状态3，等等。根据题目条件，得到一步转移矩阵如下：

第四讲作业：

P113/13．解：画出状态转移图，有：

P113/14. 解：画出状态转移图，有：

P113/16．解：画出状态转移图，有：

（1）由于三个状态都是相通的，所以三个状态都是常返态。 （3）状态3、4

无法和其他状态相通，组成一个闭集，且

，所以状态3、4为常返态；另外状态0、

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