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随机过程习题答案(19)

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清华大学出版社 陆大金编著

(1) 根据题意得Q矩阵

Q

( )

000 ( )

00

0

0 0

由平衡方程,有

p0 p1 0

p0 ( )p1 p2 0

p ( )pn pn 1 0n 1

因此有 因为

pi 1pi

,进而 pn

p0

n

(n 0,1,2, )

n 0

pn 1 p0

n 0

1

n

所以,当

1 时系统平稳。

n

pn 1

(n 0,1,2, )

(2) WQ

n 0

n

pn

1

npn

1

n 0

n 1

(3) 前(n 1)次以概率1 重新排队,第n次以概率 离开,所以 1 (4) T 26.解

(1) 设系统状态为不工作机器的数量,则S 0,1,2,3 ,得Q矩阵

3

Q

0 0

3 ( 2 )

2 0

02 (2 )

3

0 0

3

即为所求。

1

n 0

n

n 1

n 1

n 0

n 1

1

列出平衡方程

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