2010年高三数学计算试题分类汇编——圆锥曲线(4)

又因为m

1，所以m

0。 故直线l

的方程为x 2

（Ⅱ）解：设A(x1,y1),B(x2,y2)。

m2x my 2

由 2，消去x得

x y2 1 m2

m22y my 1 0

4

2

m2

则由 m 8( 1) m2 8 0，知m2 8，

4

2

mm21

且有y1 y2 ,y1 y2 。

282

由于F1( c,0),F2(c,0),， 故O为F1F2的中点，

由AG 2GO,BH 2HO，

可知G(

2

x1y1xy,),h(2,1), 3333

(x1 x2)2(y1 y2)2

GH

99

设M是GH的中点，则M(由题意可知2MO GH,

x1 x2y1 y2

,)， 66

x1 x22y1 y22(x1 x2)2(y1 y2)2

) ()] 即4[( 6699

即x1x2 y1y2 0

m2m2

)(my2 ) y1y2 而x1x2 y1y2 (my1 22

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