2010年高三数学计算试题分类汇编——圆锥曲线(15)

（I） （II）

求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；

如题（20）图，已知过点M x1,y1 的直线l1:x1x 4y1y 4与过点N x2,y2 （其中x2 x）的直线l2:x2x 4y2y 4的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求 OGH的面积。

（2010山东文数）（22）（本小题满分14分）

x2y2

如图，已知椭圆2 2 1 (a b 0)过点.

ab(1,

，离心率为，左、右焦点分别为F1、 2

2

F2.点P为直线l:x y 2上且不在x轴上的任意

一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B 和C、D，O为坐标原点. （I）求椭圆的标准方程；

（II）设直线PF1、PF2的斜线分别为k1、k2.

（i）证明：

13

2； k1k2

（ii）问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、

kOC、kOD满足kOA kOB kOC kOD 0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不

存在，说明理由.

（2010北京文数）（19）（本小题共14分）

已知椭圆C

的左、右焦点坐标分别是(

，

C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P,圆心为P。 （Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；

（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。 解：

（Ⅰ）因为

y=t椭圆c

，且c

，所以a b 1 ax2

y2 1 所以椭圆C的方程为3

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库2010年高三数学计算试题分类汇编——圆锥曲线(15)在线全文阅读。