2010年高三数学计算试题分类汇编——圆锥曲线(3)

m2

（2010浙江理数）(21) （本题满分15分）已知m＞1，直线l:x my 0，椭圆

2x2

C:2 y2 1，F1,F2分别为椭圆C的左、右焦点.

m

（Ⅰ）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A,B两点，VAF1F2，VBF1F2的重心分别为G,H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数

m的取值范围.

解析：本题主要考察椭圆的几何性质，直线与椭圆，点与圆的位置关系等基础知识，同时考察解析几何的基本思想方法和综合解题能力。

m2m2

0经过F20)，

（Ⅰ）解：因为直线l:x my ,得

22

m2 2，

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