29届全国中学生物理竞赛复赛(高清试题图片Word答案)(9)

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据题意有 （18）

由（17）和（18）式得 2 （19）

由（13）和（19）式得

（20） l 球若先于球与挡板发生碰撞，则在球与挡板碰撞后，整ABC 个系统至少应绕质心转过角，即杆至少转到沿y 方向，

如图2所示. 系统绕质心转过所需时间

（21） 在此时间内质心沿x 方向向

右移动的距离 B （22）

若 （23）

则球先于球与挡板碰撞. 由（5）、（6）、

（14）、（16）、（18）、BA （21）、（22）和（23）式得 图

2 3 （24）

即

(25) 评分标准： 本题25分.（1）、（2）、（11）、（12）、

（19）、（20）式各3分，（21）式1分，（22）、（23）式各2分.(24)或(25)式2分. 15

解法二 如图1所示，建直角坐标系，轴与挡板垂直，x Oxy y v 、、、、和 分vvvvvv 以轴与挡板重合，vy AyByCyAxBxCxAyBy 别表示球与挡板刚碰撞后、和三球速度的分量，ABCC vv B A O 根据题意有 AxBx

x （1） v Cy 以表示挡板作用于球的冲量的大小，其方向沿轴x J C 的负方向，根据质点组的动量定理有 C

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