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29届全国中学生物理竞赛复赛(高清试题图片Word答案)(13)

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左侧带电荷量为,右侧带电荷量为,a的右极板带电荷量为,与并联的电容器左右两极板带电荷量分别为和.由于电容器a和与其并联的电容器两极板电压相同,所以有

(16)SSC

由(2)式和上式得

(17)d上式表示电容器a左极板和与其并

联的电容器左极板所带电荷量的总和,也是虚线大方框中无限网络的等效电容所带电荷量(即与电池正极连接的电容器的C t2极板上电荷量之和). 整个电容网络两端的电压等于电池的电动势,即 19

(18)(1)

c2CC t2将(2)、(5)和(17)式代入(18)式得电容器a左极板带

电荷量(5)(2)(19)

(313)2kd(313)d评分标准:本题21分. 第1问13分,(2)式1分,(5)式2分,(6)、(7)、(10)、(11)、(12)式各1分,(13)式2分,(14)式1分,(15)式2分. 第2问8分,(16)、(17)、(18)、(19)式各2分. 五、参考解答: c a 如图1所示,当长直金属杆在ab位置以速度水平v向右滑动到时,因切割磁力线,在金属

杆中产生由b指向a的感应电动势的大小为ll 1 2 (1)式中为金属杆在ab位置时与大圆环两接触点间的长LII 1 2 度,由几何关系有2222R(2)

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