29届全国中学生物理竞赛复赛(高清试题图片Word答案)(3)

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水中时，其下底面在平衡位置以下处. 注意到在Xb振动过

程中，物块下底面离平衡位置的最大距离等于振动的振蝠，

下面分两种A情况讨论：I．. 由(13)和(17)两式得

在这种情况下，物块在运

动过程中至多刚好全部浸没在湖水中. 因而，物块从初始位

置起，经一个振动周期，再次返回至初始位置. 由(10)式得

振动周期

物块从初始位置出发往返一次所需的时间

II．. 由(13)和(17)两式得A X b (21) 在这种情况下，物块在运动过程中会从某时刻起全部浸没在

湖水表面之下. 设从t初始位置起，经过时间物块刚好全部浸入湖水中，这时. 由(15)和(17)11b式得

(22) cos11取合理值，有 (23) arccos1

1由上式和(16)式可求得这时物块的速度为2 (24) V(t)1-11此后，物块在液体内作匀减速运动，以表示加速度的大小，由牛顿定律a有 (25) 设物块从刚好完全浸入湖水到速度为零时所用的时间为，有t2

(26) 12由(24)-(26)得2(27)

112()物块从初始位置出发

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