29届全国中学生物理竞赛复赛(高清试题图片Word答案)(11)

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（16） 2vv AxBxCx sin Px03m 3AyByCy （17） 0 Py3

m 这时系统质

心的坐标为

（18） cosP1 （19）

sin P3不难看出，此时质心正好在球的正下方，至球的距离

为，而球相对质心的速度 y PBBBP 12

（20） sin BPxBxPx03 （21） 0BPy 可见此时球的

速度正好垂直，故整个系统对质心转动的角速度 B BP （22） ylP 若使球先

于球与挡板发生碰撞，则在球与挡板ABC y 碰撞后，整个系统至少应绕质心转过角，即杆至少ABπ/2转到沿y 方向，如图2所示. 系统绕质心转过所需时间 π/2 A 1π 2 （23）

x O 在此时间内质心沿x 方向向右移动的距离 P B

（24）

Px 若 C （25） PP 17 图2

则球先于球与挡板碰撞. 由以上有关各式得

（26）

即

(27) 评分标准： 本题25分. （2）、（3）、（4）、（5）、（6）、

（7）式各2分，（10）、（22）式各3分，（23）式1分，（24）、

（25）式各2分，（26）或(27)式2分. 四、 参考解答： 1．虚线小方框内2n 个平行板电容器每两个并联后再串联，其电路的

等效C 电容满足下式 t11n （1） C2Ct1即 2C （2） t1n 式中 S

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