学而思小学奥数36个精彩讲座总汇全(7)

4312 方法二：50％即

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所以有西院原养鸡(40—20)÷??15???=240只，即原来东、西两院一共养鸡40+240=280只． 212??

4．用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，

则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?

【分析与解】 方法一：装订120本，剩下40％的纸，即用了60％的纸．

那么装订185本，需用185×(60％÷120)=92．5％的纸，即剩下1-92．5％=7．5％的纸，为1350张．

所以这批纸共有1350÷7．5％=18000张．

方法二：120本对应(1-40％=)60％的总量，那么总量为120÷60％=200本． 当装订了185本时，还剩下200-185：15本未装订，对应为1350张，所以每本需纸张：1350÷15=90

张，那么200本需200×90=18000张． 即这批纸共有18000张．

5．有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人．那么现有男同学多少人?

【分析与解】男生增加25人，女生减少5％，而总人数增加了16人，说明女生减少了25-16=9人，那么女生原来有9÷5％=180人，则男生有325-180=145人．

增加25人后为145+25=170人，所以现有男同学170人．

6．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16块水果糖后，奶糖就只占25％那么，这堆糖果中有

奶糖多少块? 【分析与解】方法一：原来奶糖占

459251??，因此后来的糖果数是奶糖的4倍，，后来占1002010049? 1)=20块. 也比原来糖果多16粒，从而原来的糖果是16+(4?209其中奶糖有20×=9块．

20 方法二：原来奶糖与其他糖(包含水果糖)之比是45％：(1-45％)=9：11, 设奶糖有9份，其他糖(包含水果糖)有11份．

现在奶糖与其他糖之比是25％：(1-25％)=1：3=9：27,

奶糖的份数不变，其他糖的份数增加了27-11=16份，而其他糖也恰好增加了16块，所以，l份即

1块．奶糖占9份，就是9块奶糖．

7．甲乙两包糖的重量比是4：l，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7：5．那么两包糖重量的总和是多少克?

【分析与解】两包糖数量的总数是

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10??7?132?4克. ??10??46?4?17?56013??

8．有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中自子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆?

【分析与解】 方法一：设有x堆棋子，每堆有棋子“1”．根据拿走黑子白子总数不变．

列方程得x?28????x?得7x=8(x-

??11?×32％，化简得28 =32(-)，两边同除以4， xx?22?1)，解得x=4． 2 即共有棋子4堆．

方法二：注意到所有棋子中的白子个数前后不变，所以设白子数为“1”． 那么有： ．

181725125??，对应为堆；所以对应l堆． 785622818252525???4堆． 而开始共有棋子l+，所以共有77728黑子变化了

9．幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班中男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那么大班有女生多少名?

【分析与解】设大班女生有x名，则中班女生有(18-x)名．根据男生数可列出

方程：x×

52+(18-x)×=32，解得x=12． 31所以大班有女生12名．

10．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的号与原二班的丢组成新一班，将原一班的{与原二班的吉组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10％，那么原一班有多少人? 【分析与解】

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第二种混合物不含A，第三种混合物不含B，所以1.5倍第三种混合物含A为3，5倍第二种混合物含B为5，即第二种、第三种混合物的重量比为5：1.5．

于是此时含有C为5×2+1.5×3=14.5，在最终混合物中C的含量为3A／5B含量的2倍．有14.5÷2-1=6.25，所以含有第一种混合物6.25．

即第一、二、三这三种混合物的比例为6.25：5：1.5=25：20：6．

7．现有男、女职工共1100人，其中全体男工和全体女工可用同样天数完成同样的工作；若将男工人数和女工人数对调一下，则全体男25天完成的工作，全体女工需36天才能完成，问：男、女工各多少人? 【分析与解】 直接设出男、女工人数，然后在通过方程求解，过程会比较繁琐．

设开始男工为“1”，此时女工为“k”，有1名男工相当k名女工．男工、女工人数对调以后，则

2

男工为“k”，相当于女工“k”，女工为“I”．

6． 51 于是，开始有男工数为×1100=500人，女工600人．

1?k有k：1=36：25，所以k=

2

8．有甲乙两个钟，甲每天比标准时间慢5分钟，而乙每天比标准时间快5分钟，在3月15日的零点零分的时候两钟正好对准．若已知在某一时刻，乙钟和甲钟时针与分针都分别重合，且在从3月15日开始到这个时候，乙钟时针与分针重合的次数比甲钟多10次，那么这个时候的标准时间是多少? 【分析与解】 标准的时钟每隔65 假设经历了x分钟．

5分钟重合一次． 11524?6024?60?5?分钟重合一次，甲钟重合了×x次； 1124?60?524?6024?60?5 同理，乙钟重合了×x次； 于是，需要乙钟比甲钟多重合

24?6024?60?524?60?510×x-×x=×x=10;

24?6024?6024?60 于是，甲钟每隔65所以，x=24×60；

5 5511所以要经历24×60×65分钟，则为?65天.

1124?6011510106于是为65天(?24?)10()小时(?60?)54分钟．

1111111124?60?65

9．一队和二队两个施工队的人数之比为3：4，每人工作效率之比为5：4，两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天．后来，由一队工人

21与二队工人组成新一33队，其余的工人组成新二队．两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果新二队

比新一队早完工6天．试求前后两次工程的工作量之比?

【分析与解】 一队与二队的工作效率之比为：(3×5)：(4×4)=15：16．

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