2017-2018学年浙江省宁波市江北区九年级(上)期末数学试卷(解析版(6)

2017-2018学年浙江省宁波市江北区九年级(上)期末数学试卷(解析版)

积．

25．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，设AE=x．将△ABE沿BE翻折得到△ABE，点A落在矩形ABCD的内部，且∠AA′G=90°，若以点A'、G、C为顶点的三角形是直角三角形，求x的值．

26．（14分）【给出定义】

若四边形的一条对角线能将四边形分割成两个相似的直角三角形，那么我们将这种四边形叫做“跳跃四边形”，这条对角线叫做“跳跃线”．

【理解概念】

（1）命题“凡是矩形都是跳跃四边形”是命题（填“真”或“假”）．

（2）四边形ABCD为“跳跃四边形”，且对角线AC为“跳跃线”，其中AC⊥CB，∠B=30°，

AB=4，求四边形ABCD的周长．

【实际应用】已知抛物线y=ax2+m（a≠0）与x轴交于B（﹣2，0），C两点，与直线y=2x+b 交于A，B两点．

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