2017-2018学年浙江省宁波市江北区九年级(上)期末数学试卷(解析版(17)

2017-2018学年浙江省宁波市江北区九年级(上)期末数学试卷(解析版)

16．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如∠O）为60°，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD相交于点P，

则tan∠APC的值是．

【分析】如图取格点E，连接EC、DE．设小菱形的边长为1．首先证明∠APC=∠ECD，再证明∠CDE=90°，根据tan∠APC=tan∠ECD，即可解决问题；

【解答】解：如图取格点E，连接EC、DE．设小菱形的边长为1．

由题意：EC∥AB，

∴∠APC=∠ECD，

∵∠CDO=60°，∠EDB=30°，

∴∠CDE=90°，

∵CD=2，DE=，

∴tan∠APC=tan∠ECD==，

故答案为．

【点评】本题考查菱形的性质、等边三角形的性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．

17．将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线y=x2+4x ﹣1，则a+b+c=1．

【分析】抛物线平移．不改变二次项系数，平移后抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣5），根据平移规律可推出原抛物线顶点坐标为（0，0），根据顶点式可求抛物线解析式．【解答】解：平移后的抛物线y=x2+4x﹣1=（x+2）2﹣5，顶点为（﹣2，﹣5），

根据平移规律，得原抛物线顶点坐标为（0，0），

又平移不改变二次项系数，

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