2017-2018学年浙江省宁波市江北区九年级(上)期末数学试卷(解析版(11)

2017-2018学年浙江省宁波市江北区九年级(上)期末数学试卷(解析版)

长．

8．如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆上的两点，若A为半圆弧的中点，则∠ADC=（）

A．105°B．120°C．135°D．150°

【分析】连接AC，根据圆周角定理，由BC为半圆的直径，可证∠BAC=90°，又A为半圆弧的中点，可证AB=AC，即可得∠B=∠ACB=45°，根据圆内接四边形的对角互补得∠ADC=180°﹣45°=135°．

【解答】解：连接AC，

∵BC为半圆的直径，

∴∠BAC=90°，

又A为半圆弧的中点，

∴AB=AC，

∴∠B=∠ACB=45°，

∵A、B、C、D四点共圆，

∴∠ADC+∠B=180°，

∴∠ADC=180°﹣45°=135°．

故选：C．

【点评】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质和圆心角、弧的关系，利用直径所对的圆周角是直角，是在圆中构造直角三角形常用的方法．

9．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x+m上的点，则（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y1

【分析】求出抛物线的对称轴，结合开口方向画出草图，根据对称性解答问题．

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