2017-2018学年浙江省宁波市江北区九年级(上)期末数学试卷(解析版(14)

2017-2018学年浙江省宁波市江北区九年级(上)期末数学试卷(解析版)

∴CF平分AB，CD=2DF，

∴CF=AB=?CA=CA，

∴CD=CF=CA，

∵线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，

∴CD=CE，∠DCE=90°，

∴△CDE为等腰直角三角形，

∴△CDE∽△CAB，

∴△CDE的周长：△CAB的周长=CD：CA=，

∴△CDE的周长=×6=2．

故选：A．

【点评】本题考查了三角形的重心：三角形的重心是三角形三边中线的交点．重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．也考查了等腰直角三角形的性质和旋转的性质．

12．已知二次函数y=x2﹣x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，则下列结论正确的是（）

A．x取m﹣1时的函数值小于0

B．x取m﹣1时的函数值大于0

C．x取m﹣1时的函数值等于0

D．x取m﹣1时函数值与0的大小关系不确定

【分析】画出函数图象，利用图象法解决问题即可；

【解答】解：由题意，函数的图象为：

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