2017-2018学年浙江省宁波市江北区九年级(上)期末数学试卷(解析版(18)

2017-2018学年浙江省宁波市江北区九年级(上)期末数学试卷(解析版)

∴原抛物线解析式为y=x2，

∴a=1，b=c=0，

∴a+b+c=1，

故答案为1．

【点评】本题主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．

18．如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点，

若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有两个，则x的值是4或

x=4或x=2．

【分析】考虑四种特殊位置，求出x的值即可解决问题；

【解答】解：如图1中，当△P2MN是等边三角形时满足条件，作P2H⊥OA于H．

在Rt△P2HN中，P2H=NH=2，

∵∠O=∠HP2O=45°，

∴OH=HP2=2，

∴x=OM=OH﹣MH=2﹣2．

如图2中，当⊙M与OB相切于P1，MP1=MN=4时，x=OM=4，此时满足条件；

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