2017-2018学年浙江省宁波市江北区九年级(上)期末数学试卷(解析版(13)

2017-2018学年浙江省宁波市江北区九年级(上)期末数学试卷(解析版)

∴=，OC 平分∠AOB ，结论①④正确；

∵∠ADB 的度数未知，∠PDQ 和∠PQD 互余，

∴∠PDQ 不一定等于∠PQD ，

∴DP 不一定等于PQ ，结论③错误．

综上所述：正确的结论有①②④．

故选：B ．

【点评】本题考查了作图中的复杂作图、角平分线的定义、圆周角定理以及平行线的判定及性质，根据作图的过程逐一分析四条结论的正误是解题的关键．

11．已知：如图，点D 是等腰直角△ABC 的重心，其中∠ACB=90°，将线段CD 绕点C

逆时针旋转90°得到线段CE ，连结DE ，若△ABC 的周长为6，则△DCE 的周长为（ ）

A ．2

B ．2

C ．4

D ．3

【分析】延长CD 交AB 于F ．如图，利用等腰直角三角形的性质和重心的性质得到CF

平分AB ，CD=2DF ，则CF=AB=CA ，所以CD=CA ，再利用旋转的性质可判断△CDE 为等腰直角三角形，于是可判定△CDE ∽△CAB ，然后根据相似三角形的性质计算△CDE 的周长．

【解答】解：延长CD 交AB 于F ．如图，

∵点D 是等腰直角△ABC 的重心，

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