随机信号分析(常建平+李海林)习题答案(7)

1-16 已知随机变量X和X相互独立，概率密度分别为

1

2

1 1x1 e2

fX1(x1) 2

0

,x1 0,x1 0

，

1 1x2 e3

fX2(x2) 3

0

,x2 0,x2 0

求随机变量Y X1 X2的概率密度？

Y1 Y X1 X2

解：设 Y X (任意的) 21

求反函数，求雅克比J＝－1

1 1y1 1y2

e36

fY1Y2 y1,y2 6

0

y1 y2 0else

1

1y1 y1 3 e2y1 0 fY1 y1 e else 0

1-17 已知随机变量X,Y的联合分布律为

3m2ne 5

P X m,Y n ,m,n 0,1,2,

m!n! P X m (m 0,1,2, )

求：①边缘分布律和P Y n (n 0,1,2, )？ ②条件分布律P X m|Y n 和P Y n|X m ？

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