随机信号分析(常建平+李海林)习题答案(18)

Y1

X1 m1

, 1

Y2

X2 m2X1 m1

1 2①写出二维高斯变量(X1,X2)的概率密度和特征函数的矩阵形

式，并展开；

②证明(Y1,Y2)相互独立，皆服从标准高斯分布。

1 解：

X1 m1

, 1

2

X2 m2 2

12

1~N(0,12~N(0,1)，

Y1 1,Y2

12 1

0

1

A 系数矩阵

Y AX，线性变换，故Y也服从高斯分布

0 MY AMX

0

1

CY ACXA A

T

10 A 1 01

T

Cij 0(i j)，故Y1Y2不相关，

高斯变量不相关和独立等价，Y1Y2独立

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库随机信号分析(常建平+李海林)习题答案(18)在线全文阅读。