随机信号分析(常建平+李海林)习题答案(12)

1-20 已知随机变量X可能取值为{ 4, 1,2,3,4}，且每个值出

现的概率均为5。求：①随机变量X的数学期望和方差？②随机变量Y 3X2的概率密度？③Y的数学期望和方差？

①③

E[X] xkpk k 1

E[g(X)] g(xk)pk

k 1

E[X2]

2 2

D X E[X] E[X]

答案: ② Y P

3 1/5

12 1/5

27 1/5

48 2/5

4462142

E[X] E[X] D X

552513884062

E[Y] E[Y] 1098D Y

525

离散型随机变量的概率密度表达式 P12，1-25式

f x pk x xk 其中 x

k 1

,x 0,x 0

0

为冲激函数

1

fY y y 3 y 12 y 27 2 y 48

5

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库随机信号分析(常建平+李海林)习题答案(12)在线全文阅读。