随机信号分析(常建平+李海林)习题答案(2)

1-10已知随机变量X的概率密度为fX(x) ke普拉斯分布），求：

x

( x （拉)

①系数k ②X落在区间(0,1)内的概率 ③随机变量X的分布函数 解： 第①问

f x

x 1

d x1

1

2

F 2x

F1 xx

1

第②问 P

X

2x

x2

f

xdx

随机变量X落在区间(x1,x2]的概率P{x1 X x2}就是曲线y f x 下的曲边梯形的面积。

P 0 X 1 P 0 X 1 f x dx

01

1

1 e 12

第③问

1x

e 2

f x

1e x 2F x

x

x 0x 0

f(x)dx

1x

x 0 e

2

1 x x 01 e 2

x 0

x1x

edx 2

01exdx x1e xdx

02 2

x 0

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