自动检测技术(第二版)课后题答案(8)

课后练习

Foverall Fsyst

3

Fsyst(0.5) 0.242

3

（3）并串联系统

图1.10并串联系统

三路并联部分 1 2 1.75/年

0.5年其失效概率F1 (1 e 1.75 0.5)3 0.1983 可靠性R1 1 F1＝0.8017

t 0.1 0.5

e 0.951 其它元件可靠性R0 R3 R4 e

全系统 Roverall(0.5) R1R0R3R4 0.8017 0.9351 0.6895 故系统失效概率Foverall(0.5) 1 Roverall(0.5) 0.310

（以下习题来自“自动检测技术”第二章）

2.1 什么是标准误差？它的大小对概率分布函数有何影响？

答：标准误差不是误差的具体值，而是按一定置信概率（P＝68.3％）给出的随机误差变化范围（置信限）的一个评定参数。

标准误差的大小不同，概率密度函数形状不同。标准误差作为误差的评价，表示随机误差不大于标准误差的置信度，其对应的置信区间为[ , ]。在此置信度下，高精度的测量得到较小的 置信区间；低精度的测量具有较大的 置信区间。

2.2 有限次测量为什么要用测量平均值估计被测量真值？

答：因为用测定子样平均值对被测量真值进行估计时，总希望这种估计值具有协调性、无偏性和有效性。数理统计理论表明：一般情况下，若协调估计值和最有效估计值存在，则最大似然估计将是协调的和最有效的。由于测定子样平均值的数学期望恰好就是被测量的真值，即

E(x) E(

1

n

i

xn

i 1

)

1

n

i

E(xn

i 1

)

1

n

u u

n

i 1

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