自动检测技术(第二版)课后题答案(4)

课后练习

a0

XY X ( X)

2 Y n X

2

X

2

6.433 3 10.479 2.2

3 6 2.2

2

0.894

X Y n X K＝

( X) n X

2

Y

2

3 10.479 6 6.433

3 6 2.2

2

1.705

得最小二乘法拟合直线方程为Y 0.894 1.705X。 由d[e

X

(0.894 1.705X)]

dX

X

0解出X＝0.5335。故

Ymax e

(0.894 1.705X)

X 0.5335

0.0987

得最小二乘法线性度

L

0.0987e 1

100％＝5.75％

此题计算结果表明用最小二乘法拟合的刻度直线 L值最小，因而此法拟合精度最高，在计算过程中若n取值愈大，则其拟合刻度直线 L值愈小。用两种方法拟合刻度直线如题图1.6(1.9)所示。

2.82.62.42.22.01.81.61.41.21.00.8

图1-9

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