自动检测技术(第二版)课后题答案(2)

课后练习

1.7 某一阶系统，在t＝0时，输出10mv；t 时，输出为100mv；在t＝5s时，输出为50mv，试求该系统的时间常数 ＝？ 答：对一阶系统在阶跃响应曲线后，输出值达到阶跃值为63.2％所用时间为一阶测量系统的时间常数 。但这样确定 值没有涉及响应全过程，为此采用如下方法，可以获得较为可靠的 值。

由一阶系统的阶跃响应曲线表达式 y(t) k(1 e

t

)x

e

t

可得出 1 令 z

t

y(t)kx

y(t)kx

)

则z ln(1

由以上分析可以看出z与t成线性关系，此处设静态灵敏度系数k＝1，输入阶跃信号为

x＝ 0

（t<0）

100mv (t 0)

由题意给出的y（t）值，可以计算作出 z－t直线如题图1.5(1.7)所示 t＝0s，z＝－0.1053 t＝5s，z＝-0.6931

则 值为z－t直线的斜率，即

t z

5 0.5878

8.5s

1.8 某二阶系统力传感器，已知系统固有频率f0 10kHz，阻尼比 0.6，如果要求其幅值误差小于10％，求其可测信号频率范围？

答：讨论系统动态特性时，常用无量纲幅值比A（ ）。 A( )

1 (

k

0

)] 4 (

222

0

)

2

令：静态灵敏度系统k＝1，由题意要求幅值误差小于10％，则要满足

A( ) 1 10％＝90％

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