小学奥数六年级举一反三11-16[1](2)

答：这段公路全长1000米。 练习2

21

1． 一堆煤，上午运走7 ，下午运的比余下的3 还多6吨，最后剩下14吨还没

有运走，这堆煤原有多少吨？

1

2． 用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的3 又2公顷，第二天耕的比余下

1

的2 多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？

11

3． 一批水泥，第一天用去了2 多1吨，第二天用去了余下3 少2吨，还剩下

16吨，原来这批水泥有多少吨？

11

例题3 有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出 给乙桶后，又从乙桶中倒出 给甲桶，

35

这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？

【思路导航】从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有（24×2）＝48千克，当

11

乙桶没有倒出5 给甲桶时，乙桶内有油24÷（1－5 ）＝30千克，

1

这时甲桶内只有48－30＝18千克，而甲桶已倒出3 给了乙桶，可

1

见甲桶原有的油为18÷（1－3 ）＝27千克，乙桶原有的油为48－27＝21千克。

11

甲：【24×2－24÷（1－5 ）】÷（1－3 ）＝27（千克） 乙：24×2－27＝21（千克）

答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。 练习3

11

4． 小华拿出自己的画片的5 给小强，小强再从自己现有的画片中拿出4 给小

华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？

11

5． 甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出5 给乙后，乙又拿出4 给甲，这时

他们各有90元，他们原来各有多少元？

1

6． 一瓶酒精，第一次倒出 ，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的

3

5

9 ，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？ 例题4 甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？

【思路导航】根据题意，由最后甲钱数是168÷3＝56元可推出：第一次甲拿出

与乙同样的钱数给乙后，甲剩下的钱是56÷2＝28元，这28元就是原来甲比乙多的钱数。

168÷3÷2＝28元

答：原来甲比乙多28元。 练习4

1． 甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙

班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？

2． 甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再从乙

盒拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球？

3． 甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是6：9：5，如果从乙仓库拿出400袋平

均分给甲、丙两仓库，则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋？

1

例题5 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出 到乙仓库后，又从乙

4

1

仓库运出 到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食

4

是乙仓库的几分之几？

【思路导航】解题关键是把两个仓库粮食的和看作“1”，由题意可知，从乙仓库

11运出4 到甲仓库，乙仓库最后占两仓库和的2 。

①当乙仓库没有往甲仓库运时，乙仓库占两仓库和的几分之几？

112 ÷（1－ ）＝243

②甲仓库占两仓库和的几分之几？

21

1－3 ＝3

③甲仓库原来占两仓库和的几分之几？

114 ÷（1－ ）＝349

④原来甲仓库时乙仓库的几分之几？

4

4÷（9－4）＝5

4

答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的5 。

练习5

1

1． 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出3 到乙仓库后，又从乙仓

1

库运出3 到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？

1

2． 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出5 到乙仓库后，又从乙仓

1

库运出4 到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？ 3．

1

甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出3 到乙仓库后，又从乙仓29

库运出5 到甲仓库，这时乙仓库的粮食是甲仓库的10 。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？

答案： 练1

53

1． 12÷（1－ ）÷（1－ ）＝56人

8723

2． 250÷（1－3 ）÷（1－8 ）＝1200千米

321

3． 15÷（1－4 ）÷（1－5 ）÷（1－6 ）＝120个 练2

12

1． （14+6）÷（1－3 ）÷（1－7 ）＝42吨

11

2．【（35+3）÷（1－2 ）+2】÷（1－3 ）＝117公顷

11

3． 【（16－2）÷（1－3 ）+1】÷（1－2 ）＝44吨 练3

11

1、 小华：【12×2－12÷（1－4 ）】÷（1－5 ）＝10张

小强：12×2－10＝14张

11

2、 甲：【90×2－90÷（1－4 ）】÷（1－5 ）＝75元

乙：90×2－75＝105元

51

3、 【（60+180）÷（1－9 ）－40】÷（1－3 ）＝750元 练4

4． 144÷3÷2＝24人 5． 8×2－4＝12个

6． （400+400÷2）÷（9－6）×（9+6+5）＝4000袋 练5

1、 a：把甲、乙两仓库粮食总吨数看作“1”，先求甲原来占两仓库和的几分之

几？

1113

【1－2 ÷（1－3 ）】÷（1－3 ）＝8 b：原来甲仓库是乙仓库的几分之几？

3

3÷（8－3）＝5

1115

2、 a：【1－2 ÷（1－4 ）】÷（1－5 ）＝12 5

b：5÷（12－5）＝7

9216

3、 a：【1－10+9 ÷（1－5 ）】÷（1－3 ）＝19

6

b“6÷（19－6）＝13

第十三周 代数法解题

专题简析：

有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。

例题1 某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙

4

种零件全部合格，甲种零件只有 合格，两种零件合格的共有42个，两种零件

5

个生产了多少个？

【思路导航】可以根据两种零件合格的一共有42个，列方程求解。

解：设生产乙种零件x个，则生产甲种零件（x+12）个。

4

（x+12）×5 +x＝42

93

5 x＝42－95 x＝18 18+12＝30（个）

答：甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。 练习1

3

3、 某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的4 得优，

男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？

2

4、 有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的 是

5

红球，已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？

11

5、 六年级甲班比乙班少4人，甲班有3 的人、乙班有4 的人参加课外数学组，

两个班参加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？

1

例题2 阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少 ，女生减

4

1

少 ，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？ 6

【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。 解：设女生有x人，则男生有（x+10）人

11

（1－6 ）x＝（x+10）×（1－4 ） X＝90 90+90+10＝190人

答：原来一共有190名学生在阅览室看书。 练习2 1、 某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。今年参加

11

无线电小组的同学减少5 ，参加航模小组的人数减少10 ，这样，两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少人？

5

2、 原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加8 ，乙书架

3

上的书增加10 ，这样，两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？ 3、 某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件比昨

13

天少10 ，生产的乙种零件比昨天增加20 ，两种零件共生产了2065个。昨天两种零件共生产了多少个？

11

例题3 甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的 比乙校参加人数的

54

少1人，甲、乙两校各有多少人参加？

11

【思路导航】这题中的等量关系是：甲×5 ＝乙×4 －1

解：设甲校有x人参加，则乙校有（22－x）人参加。

11

5 x＝（22－x）×4 －1 x＝10

22－10＝12（人）

答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。 练习3

12

3． 学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的6 比连环画的9 少7

本，图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本？

24

4． 某小有学生465人，其中女生的3 比男生的5 少20人，男、女生各有多少

人？

11

5． 王师傅和李师傅共加工零件62个，王师傅加工零件个数的5 比李师傅的4

少2个，两人各加工了多少个？

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