【创新设计】2015年高考数学(人教A版,理)一轮复习配套讲义：第3(9)

3cos xsin x－1

2cos 2x

分)

＝3－1

2x2x ＝sin

π 2x－6 .

分)

(1)f(x)的最小正周期为T＝2π2π

ω2π， 即函数f(x)的最小正周期为π.

分)

(2)∵0≤x≤π

2， ∴－π－π5π6≤2x66

分)

由正弦函数的性质，得

当2x－ππ，即x＝π

6＝23时，f(x)取得最大值1. 当2x－ππ

6＝－6， 即x＝0时，f(0)＝－1

2，

当2x－π＝5ππfπ 1

66，即x＝2时， 2 ＝2，

∴f(x)的最小值为－1

2.

分)

(2

(4

(6

(8

(11

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