【创新设计】2015年高考数学(人教A版,理)一轮复习配套讲义：第3(10)

π1

因此，f(x)在 0，2上最大值是1，最小值是－2.

[反思感悟] 求解三角函数的最值(或值域)时一定要注意自变量的取值范围，由于三角函数的周期性，正弦函数、余弦函数的最大值和最小值可能不在自变量区间的端点处取得，因此要把这两个最值点弄清楚．如本例中有学生直接把x＝0和π

x＝2

答题模板 求函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)在区间[a，b]上值域的一般步骤： 第一步：三角函数式的化简，一般化成形如y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式或y＝Acos(ωx＋φ)＋k的形式．

第二步：由x的取值范围确定ωx＋φ的取值范围，再确定sin(ωx＋φ)(或cos(ωx＋φ))的取值范围．

第三步：求出所求函数的值域(或最值)． 【自主体验】

π π π已知函数f(x)＝cos 2x－3＋2sin x－4sin x＋4.

(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴； ππ

(2)求函数f(x)在区间 －12，2 上的值域．

π π π解 (1)f(x)＝cos 2x－3 ＋2sin x－4sin x＋4

13

＝2cos 2x＋2x＋(sin x－cos x)(sin x＋cos x) 13

＝2cos 2x＋2x＋sin2x－cos2x π13

＝2cos 2x＋2x－cos 2x＝sin 2x－6.

2π

∴最小正周期T＝2π，

ππkππ

由2x－6＝kπ＋2k∈Z)，得x＝2＋3(k∈Z)． kππ

∴函数图象的对称轴为x＝23k∈Z)． π π5π ππ(2)∵x∈ －12，2，∴2x－6 －36，

(12分

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库【创新设计】2015年高考数学(人教A版,理)一轮复习配套讲义：第3(10)在线全文阅读。