【创新设计】2015年高考数学(人教A版,理)一轮复习配套讲义：第3(12)

的最小值为( )． A．1 B．2 C．4 D．8

ππ ππ解析 依题意得cos ω＝0ω＋1)＝kπ＋

62，ω＝6k＋2(其中k∈Z)；又ω 66 是正整数，因此ω的最小值是2. 答案 B

4．(2014·济南调研)已知f(x)＝sin2 x＋sin xcos x，则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为( )．

π3π π3π

A．π，[0，π] B．2π， －44 C．π， －8，8

ππ

D．2π， －4，4

解析 由f(x)＝sin2x＋sin xcos x 1－cos 2x1

＝2x

2

π12 22 12

＝2＋2x－cos 2x ＝22 2x－4.

2 2 2ππππ

∴T＝＝π.又∵2kπ－2x－2kπ＋

2242

π3π

∴kπ－8≤x≤kπ＋8(k∈Z)为函数的单调递增区间．故选C. 答案 C

π π

5．(2014·三明模拟)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)对任意x都有f 6＋x ＝f 6－x ，

π则f 6等于( )．

A．2或0 B．－2或2 C．0 D．－2或0 π π π π解析 由f 6x ＝f 6x 知，函数图象关于x＝6f 6是函数f(x)的最大值

或最小值． 答案 B 二、填空题

6．函数y＝lg(sin x)＋

cos x－2的定义域为________．

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