【创新设计】2015年高考数学(人教A版,理)一轮复习配套讲义：第3(15)

一、选择题

ωxωx

1．(2013·安徽师大附中模拟)设ω＞0，m＞0，若函数f(x)＝msin 2cos2在区间 ππ

－3，3 上单调递增，则ω的取值范围是( )．

23 3

A. 0，3 B. 0，2 C. 2，＋∞ D．[1，＋∞)

ωxωx1T ππ解析 f(x)＝msin 22＝2msin ωx，若函数在区间 －33上单调递增，则2

3πππ2π

＝ω333ω∈ 0，2.

答案 B

ππ

2．已知函数f(x)＝2sin ωx(ω＞0)在区间 －3，4 上的最小值是－2，则ω的最小

值等于( )． 23

A.3 B.2 C．2 D．3

π2kπ

解析 ∵f(x)＝2sin ωx(ω＞0)的最小值是－2，此时ωx＝2kπ－k∈Z，∴x2ωππ2kππ3

－2ωk∈Z，∴－3ω2ω0，k∈Z，∴ω≥－6k＋2k≤0，k∈Z，∴ωmin3＝2. 答案 B 二、填空题

3．已知定义在R上的函数f(x)满足：当sin x≤cos x时，f(x)＝cos x，当sin x＞cos x时，f(x)＝sin x. 给出以下结论： ①f(x)是周期函数； ②f(x)的最小值为－1；

③当且仅当x＝2kπ(k∈Z)时，f(x)取得最小值； π

④当且仅当2kπ－2x＜(2k＋1)π(k∈Z)时，f(x)＞0； ⑤f(x)的图象上相邻两个最低点的距离是2π.

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库【创新设计】2015年高考数学(人教A版,理)一轮复习配套讲义：第3(15)在线全文阅读。