【创新设计】2015年高考数学(人教A版,理)一轮复习配套讲义：第3(2)

ππ

(2)函数y＝tan 2x＋3的最小正周期为2 (√)

2．判断奇偶性与对称性

3π

(3)函数y＝sin 2x＋2是奇函数． (×)

π

(4)函数y＝sin x的对称轴方程为x＝2kπ＋2(k∈Z)．(×) 3．求三角函数的单调区间

ππ

(5)函数f(x)＝sin(－2x)与f(x)＝sin 2x的单调增区间都是 kπ－4，kπ＋4 (k∈Z)．

(×)

(6)函数y＝tan x在整个定义域上是增函数． 4．求三角函数的最值 (7)存在x∈R，使得2sin x＝3. (×)

ππ2

(8)(教材习题改编)函数f(x)＝sin 2x－4在区间 0，2上的最小值为－.

2 (√) [感悟·提升]

1．一点提醒 求函数y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时，应注意ω的符号，只有当ω>0时，才能把ωx＋φ看作一个整体，代入y＝sin t的相应单调区间求解． 2．三个防范 一是函数y＝sin x与y＝cos x的对称轴分别是经过其图象的最高点或最低点且平行于y轴的直线，如y＝cos x的对称轴为x＝kπ，而不是x＝2kπ(k∈Z)．

二是对于y＝tan x不能认为其在定义域上为增函数，应在每个区间ππ

kπ－2，kπ＋2 (k∈Z)内为增函数，如(6)．

三是函数y＝sin x与y＝cos x的最大值为1，最小值为－1，不存在一个值使sin x

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