大学物理第二版习题答案_罗益民主编_北京邮电大学出版社(6)

t

2L2L

22v v u

2L u

v

v

2

证毕

1-13 （1）设船相对岸的速度为V (如图所示),由速度合成得

V u V

V的大小由图1.7示可得

V V cos ucos

即V cos V ucos 3 2 而V sin usin 2 船达到B点所需时间t

3 2

习题1-13图

1 1 2

OBD

D 1000(s) VVsin

cos

sin

AB两点之距S Dctg D将式（1）、（2）代入可得

S D(3 3) 1268(m)

D1 103

(2) 由t

Vsin usin

船到对岸所需最短时间由极值条件决定

dt1 1

cos 0 2d u sin

s 0,即 co /2

故船头应与岸垂直，航时最短.

将 值代入（3）式得最短航时为

tmin

(3) 设OB l,则

1 1031 103 0.5 103s 500(s) usin /22

DV DDu2 V2 2uVcos

l

sin Vsin usin

欲使l最短，应满足极值条件.

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