O ⑥为 ABC内一点,则S BOCOA S AOCOB S AOBOC 0.
x x h 按a (h,k)平移按a (h,k)平移
10.P(x,y) (PP a)；y f(x) P (x ,y ),有 y k f(x h).
y y k
六.不等式
1.掌握课本上的几个不等式性质，注意使用条件，另外需要特别注意： ①若ab 0,b a,则
1a
.即不等式两边同号时,不等式两边取倒数,不等号方向要改变.
b
1
②如果对不等式两边同时乘以一个代数式,要注意它的正负号,如果正负号未定,要注意分类讨论. 2.掌握几类不等式(一元一次、二次、绝对值不等式、简单的指数、对数不等式)的解法,尤其注意 用分类讨论的思想解含参数的不等式；勿忘数轴标根法,零点分区间法.
3.掌握重要不等式,(1)均值不等式：若a,
b 0,
a b
21 1ab
2
(当且仅当a b时
取等号)使用条件：“一正二定三相等 ” 常用的方法为：拆、凑、平方等；(2)a,b,c R， a b c ab bc ca(当且仅当a b c时,取等号)；(3)公式注意变形如： ab (
a b2
2
2
2
a b2
22
(
a b2
)2,
)2；(4)若a b 0,m 0,则
a
bb ma m
(真分数的性质)；
4.含绝对值不等式：a,b同号或有0 |a b| |a| |b| |a| |b| |a b|；a,b异号或有0 |a b| |a| |b| |a| |b| |a b|.
5.证明不等式常用方法：⑴比较法：作差比较：A B 0 A B.注意：若两个正数作差比较有困 难,可以通过它们的平方差来比较大小；⑵综合法：由因导果；⑶分析法：执果索因.基本步骤：要证… 需证…,只需证…；
⑷反证法：正难则反；⑸放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的. 放缩法的方法有：①添加或舍去一些项, |
a| n.②将分子或分母放大(
或缩小) ③利用基本不等式,
20
k1
1k 1
n (n 1)
2
1k 1
.④利用常用结论：1
01
；
1(k 1)k
1k
1(k 1)k
(程度大)；3
1k
k
1k 1
(
11
2k 1
1k 1
)(程度小)；
⑹换元法：换元的目的就是减少不等式中变量,以使问题化难为易,化繁为简,常用的换元有三角换元 代数换元.如：知x2 y2 a2,可设x acos ,y asin ；知x2 y2 1,可设x rcos ,y rsin (0 r 1)；知
xa
2
yb
2 1,可设x acos ,y bsin ；已知
xa
2
yb
2 1,可设x asec ,y btan .
⑺最值法,如：a f(x)最大值,则a f(x)恒成立.a f(x)最小值,则a f七.直线和圆的方程
1.直线的倾斜角 的范围是[0, ）； 2.直线的倾斜角与斜率的变化关系k tan ( )(如右图)：
2
3.直线方程五种形式：⑴点斜式：已知直线过点(x0,y0)斜率为k 方程为y y0 k(x x0),它不包括垂直于x轴的直线.⑵斜截式：已知直线在y轴上的截距为 和斜率k，则直线方程为y kx b,它不包括垂直于x轴的直线. ⑶两点式：已知直线经过 P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,则直线方程为
y y1y2 y1
x x1x2 x1
,它不包括垂直于坐标轴的直线.
x
yb
⑷截距式：已知直线在x轴和y轴上的截距为a,b,则直线方程为
a
1,它不包括垂直于坐标
轴的直线和过原点的直线.⑸一般式：任何直线均可写成Ax By C 0(A,B不同时为0)的形式. 提醒：⑴直线方程的各种形式都有局限性.(如点斜式不适用于斜率不存在的直线,还有截距式呢？) ⑵直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等 直线的斜率为 1或直线过 原点；直线两截距互为相反数 直线的斜率为1或直线过原点；直线两截距绝对值相等
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