高中数学知识点总结(新课标大纲版)(15)

实数的条件：①z a bi R b 0(a,b R)；②z R z z；③z R z2 0. 3.复数是纯虚数的条件: ①z a bi是纯虚数 a 0且b 0(a,b R)； ②z是纯虚数 z z 0(z 0)；③z是纯虚数 z2 0.

4.⑴复数的代数形式：z a bi；⑵复数的加、减、乘、除运算按以下法则进行：设z1 a bi, z2 c di(a,b,c,d R),则z1 z2 (a c) (b d)i,z1z2 (a bi)(c di) (ac bd) (ad bc)i, zac bdbc ad 1 2 i(z2 0). z2c d2c2 d25.几个重要的结论：

⑴|z1 z2|2 |z1 z2|2 2(|z1|2 |z2|2)；⑵z |z|2 |z|2；⑶若z为虚数,则|z|2 z2. 6.运算律仍然成立：(1) ⑴zm zn zm n； ⑵(zm)n zmn；⑶(z1 z2)m z1mz2m(m,n N). 7.注意以下结论：⑴(1 i)2 2i；⑵ ⑷|z| 1 zz 1

1z

1 i1 i

1 i1 i

i,

i；⑶in in 1 in 2 in 3 0(n N)；

.

十五.答题技巧

1.技术矫正：考试中时间分配及处理技巧非常重要,有几点需要必须提醒同学们注意： ⑴按序答题,先易后难.一定要选择熟题先做、有把握的题目先做.

⑵不能纠缠在某一题、某一细节上,该跳过去就先跳过去,千万不能感觉自己被卡住,这样会心慌， 影响下面做题的情绪.

⑶避免“回头想”现象,一定要争取一步到位,不要先做一下,等回过头来再想再检查,高考时间较紧张,也许待会儿根本顾不上再来思考.

⑷做某一选择题时如果没有十足的把握,初步答案或猜估的答案必须先在卷子上做好标记,有时间再推敲,不要空答案,否则要是时间来不及瞎写答案只能增加错误的概率.

2.规范化提醒：这是取得高分的基本保证.规范化包括：解题过程有必要的文字说明或叙述,注意解完后再看一下题目,看你的解答是否符合题意,谨防因解题不全或失误,答题或书写不规范而失分.总之,要吃透题“情”,合理分配时间,做到一准、二快、三规范.特别是要注意解题结果的规范化.

⑴解与解集：方程的结果一般用解表示(除非强调求解集)；不等式、三角方程的结果一般用解集(集合或区间)表示.三角方程的通解中必须加k Z.在写区间或集合时,要正确地书写圆括号、方括 号或大括号,区间的两端点之间、集合的元素之间用逗号隔开.

⑵带单位的计算题或应用题,最后结果必须带单位,解题结束后一定要写上符合题意的“答”. ⑶分类讨论题,一般要写综合性结论. ⑷任何结果要最简.

如

42

12

1

2

等.

⑸排列组合题,无特别声明,要求出数值.

⑹函数问题一般要注明定义域(特别是反函数).

⑺参数方程化普通方程,要考虑消参数过程中最后的限制范围.

⑻轨迹问题：①轨迹与轨迹方程的区别：轨迹方程一般用普通方程表示,轨迹则需要说明图形形状. ②有限制条件的必须注明轨迹中图形的范围或轨迹方程中x或y的范围. ⑼分数线要划横线,不用斜线. 3.考前寄语：

①先易后难,先熟后生；

②一慢一快：审题要慢,做题要快；

③不能小题难做,小题大做, 而要小题小做,小题巧做； ④我易人易我不大意,我难人难我不畏难； ⑤考试不怕题不会,就怕会题做不对；

⑥基础题拿满分,中档题拿足分,难题力争多得分,似曾相识题力争不失分；

⑦对数学解题有困难的考生的建议：立足中下题目,力争高上水平,有时“放弃”是一种策略.

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