“年限”.对于“森林木材”既增长又砍伐的问题,则常选用“统一法”统一到“最后”解决. ⑵利率问题：①单利问题：如零存整取储蓄(单利)本利和计算模型：若每期存入本金p元,每期利 率为r,则n期后本利和为：Sn p(1 r) p(1 2r) p(1 nr) p(n
n(n 1)2
r)(等差数列问
题）；②复利问题：按揭贷款的分期等额还款(复利)模型：若贷款(向银行借款)p元,采用分期等 额还款方式,从借款日算起,一期(如一年)后为第一次还款日,如此下去,分n期还清.如果每期利 率为r（按复利），那么每期等额还款x元应满足：
n
p(1 r) x(1 r)n 1 x(1 r)n 2 x(1 r) x(等比数列问题). 四.三角函数
1. 终边与 终边相同 2k (k Z)； 终边与 终边共线 k (k Z)； 终边 与 终边关于x轴对称 k (k Z)； 终边与 终边关于y轴对称
2k (k Z)； 终边与 终边关于原点对称 2k (k Z)； 终边与 终边关于角 终边对称 2 2k (k Z).
2.弧长公式：l | |r；扇形面积公式：S扇形 1lr 1| |r2；1弧度(1rad)≈57.3 .
2
2
3.三角函数符号(“正号”)规律记忆口诀：“
一全二正弦,三切四余弦”. 注意： tan15 cot
75 2；tan75 cot15 2 4.三角函数同角关系中(八块图)：注意“正、余弦三兄妹
sinx cosx、sinx cosx”的关系.
如(sinx cosx)2 1 2sinxcosx等.
5.对于诱导公式,可用“奇变偶不变，符号看象限”概括； (注意：公式中始终视) ．．． ．为锐角．．．．
1
6.角的变换：已知角与特殊角、已知角与目标角、已知角 与其倍角或半角、两角与其和差角等变换.
sin cos sin
cos
如： ( ) ；2 ( ) ( )；2 ( ) ( )； 2
2
2
2
2
；
( ) ( )等；“1”的变换：1 sin2x cos2x tanx
cotx 2sin30 tan45 ； 7.重要结论：asinx bcosxx )其中tan ）；重要公式sin2 1 cos2 ；cos2
ab
2
1
cos2
2
；tan
2
sin 1 cos
1 cos sin
2 |cos sin|.
2
2
万能公式：sin2
2tan 1 tan
；cos2
1 tan 1 tan
2
；tan2
2tan 1 tan
.
k
k
8.正弦型曲线y Asin( x )的对称轴x
k
(k Z)；对称中心(
2
,0)(k Z)；
k
余弦型曲线y Acos( x )的对称轴x
(k Z)；对称中心(
asinA
,0)(k Z)；
b
csinC
9.熟知正弦、余弦、正切的和、差、倍公式，正、余弦定理，处理三角形内的三角函数问题勿忘三 内角和等于180 ,一般用正、余弦定理实施边角互化；正弦定理： 余弦定理：a b c 2bccosA,cosA
2
2
2
sinB
2R；
b c a
2bc
222
(b c) a
2bc
22
1；
2S ABCa b c
正弦平方差公式：sin2A sin2B sin(A B)sin(A B)；三角形的内切圆半径r 面积公式：S absinC
21
abc4R
；
；射影定理：a bcosC ccosB.
10. ABC中,易得：A B C ,①sinA sin(B C),cosA cos(B C),tanA tan(B C).
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