安徽大学2013—2014学年第二学期《应用随机过程》A卷及其参考答(2)

三、计算证明题（共64分） 1、（12分，选做一题）（1）设X～E ，Y～E ，且X,Y相互独 立，①试证：在X Y时，随机变量min X,Y ,X Y是相互独立的；②利用①，对于任意的正常数c，有：

1E minX,YX Y c E minX,YX Y EminX,Y ；

1

,0 y x 1;

（2）①设 X,Y ～f x,y ，试求fYX yx 及 x

0,其它；

P X2 Y2 1X x ，并由此（连续型全概率公式）求P

2

观定义求E YX ，E Y X X ；

X

2

Y2 1 ；

②设随机向量 X,Y ～U D ，D:0 y x 1，试由条件数学期望的直

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