2015年浙江高考数学参考卷(理科)含答案(7)

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因为cos∠DHG＝所以

GH1

＝，x

，

DH3

AB

． 又在梯形AFED中可得DF=2，

所以CF=

方法二：设CD＝x．

以F为原点，AF，FQ所在的直线分别为x轴，y轴建立空间直角坐标系Fxyz．则 F(0，0，0)，A(－2，0，0)，E

0，0)，D(－1

0)，B(－2，0，x)， 所以

4

． 5

DF＝(1

0)，BF＝(2，0，－x)．

因为EF⊥平面ABF，所以平面ABF的法向量可取n1＝(0，1，0)． 设n2＝(x1，y1，z1)为平面BFD的法向量，则

2x1 z1x 0,

x11 0,

所以，可取n2＝

1

． (第17题图)

n

n1

因为cos<n1，n2>＝12＝，得

|n1| |n2|3

x

即

CD． 4

. 5

18．(Ⅰ) 因为点M 是AB的中点，所以可设点A( 1,m).

又在梯形AFED中可得DF=2，所以CF=

(第18题图)

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