2015年浙江高考数学参考卷(理科)含答案(6)

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BC∥AD，

所以∠AQF是异面直线EF与BC所成的角．

在梯形ADEF中，因为DE∥AF，AF⊥FE，AF＝2，DE＝1得

∠AQF＝30°．

(Ⅱ) 方法一：

设AB＝x．取AF的中点G．由题意得

DG⊥AF． 因为平面ABCD⊥平面ADEF，AB⊥AD，所以

AB⊥平面ADEF，

所以

AB⊥DG．

所以

DG⊥平面ABF．

过G作GH⊥BF，垂足为H，连结DH，则DH⊥BF， 所以∠DHG为二面角A－BF－D的平面角．

在直角△AGD中，AD＝2，AG＝1，得

DG

在直角△BAF中，由

ABGH＝sin∠AFB＝，得 BFFG

GH，

x

GH

所以

． ，得

在直角△DGH中，DG

GH

DH

＝

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