六年级数学下册全册导学案(4)

<<圆锥的体积>>

设计者：付艳 六年级（1）班 使用者：

【学习目标】1、掌握圆锥体积的计算公式，正确地计算圆锥的体积，解决简单问题。

2、培养动手操作能力和自主探索能力。 3、激发自主探索意识，发展空间观念。

【学习重难点】1、重点是掌握圆锥体积的计算公式。

2、难点是正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

【学习过程】 一、复习引入

1、圆锥有什么特征？__________________________________________________________ 2、圆柱体积的计算公式是什么？________________________________________________ 二、探索新知

1、探究圆锥体积的计算公式

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。 （2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？

（我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？ （4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

（倒3次正好把圆柱装满。） （5）这说明了什么？

（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的☆友情小提示： 圆锥的体积＝

1） 3111×圆柱的体积＝×底面积×高， 字母公式： V＝Sh 3332、练一练：P27练习四第3题

（1）这道题已知什么？求什么？________________________________________________ （2）已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？_______________________________________ （3）独立完成:________________________________________________________________ 3、看谁做得即对又快：独立完成P27练习四第4题。（组长检查核对，提出质疑。） 4、尝试解答P26例3

（1）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？

（2）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？ （3）将计算步骤写在教科书第26页上。

（4）组内纠正（注意最后得数的取舍方法是否正确）

三、知识应用：独立完成P28练习四的第7题。组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练：

1、巩固训练：完成P28练习四第5、6题。

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2、拓展提高：P28练习四第8题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

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<<整理和复习>>

设计者：付艳 六年级（1）班 使用者：

【学习目标】1、比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它

们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

2、发展空间观念，培养有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。 3培养认真的学习态度。

【学习重难点】1、重点是掌握圆柱、圆锥表面积、体积的计算。

2、难点是认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。

【学习过程】 一、复习圆柱 1、圆柱的特征

（1）圆柱有什么特点？__________________________________________________________ （2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。 2、圆柱的侧面积和表面积

（1）圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？圆柱的侧面积怎样计算？___________ （2）表面积是由哪几部分组成的？________________________________________________ （3）完成第29页第2题中求圆柱表面积的部分。 3、圆柱的体积

（1）圆柱的体积怎样计算？计算公式是怎样推导出来的？圆柱体的体积计算的字母公式是

什么？___________________________________________________________________ （2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。

4、独立完成第29页第3题。组长检查核对，提出质疑。

（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？） 二、复习圆锥 1．圆锥的特征

（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？____________________________________________ （2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆锥。 2．圆锥的体积

（1）怎样计算圆锥的体积？_____________________________________________________

计算圆锥体积的字母公式是什么？___________________________________________ 这个计算公式是怎样得到的？_______________________________________________ （2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。 三、知识应用：

1、做P30练习五的第1题。（独立判断，并画出高，小组讨论订正）

2、做P30练习五的第2题。 (审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？) 3、做P30练习五第5题。（可用方程解答） 四、巩固训练：完成P30练习五第3、4题。

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五、拓展提高：（1）练习二第6题。（2）完成P31“数学游戏” 六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

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<<比例的意义和基本性质>>

设计者：付艳 六年级（1）班 使用者：

【学习目标】1、理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养抽象概括能力。 3、初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

【学习重难点】1、重点是理解比例的意义和基本性质。

2、难点是应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。

【学习过程】 一、复习引入

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？

并举例说明什么是比的前项、后项和比值。_____________________________________ 2、求出下面各比的比值 12 ：16

31 ： 4.5 ：2.7 10 ：6

843、上面哪两个比的比值相等？4.5:2.7＝10:6像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？

二、探索新知

1、自学P32-33例1。

（1）每面国旗的长和宽的比分别是多少？ （2） 每面国旗长和宽的比值有什么关系？ （3）什么叫做比例？

(4)举例说明比例的两种写法：____________________________________________ （5）从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？

这两个比必须具备什么条件？

因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？ 如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？

☆友情小提示：比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看

这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。

2、上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？ ☆友情小提示：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 3、巩固练习：完成P33“做一做” 第1、2题。组内订正。 4、阅读P34，看看什么叫比例的项、外项、内项？

比例有什么基本性质？______________________________________________________ 5、如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？

☆友情小提示：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。 学过

比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

三、知识应用：独立完成P34“做一做”，组内订正，提出质疑。 四、层级训练：1、巩固训练：完成P36练习六第1--5题。 2、拓展提高：P36练习六第6题。

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