第四章 地基变形计算 - 图文(4)

表4-3 矩形及圆形面积上均布荷载作用下，通过中心点竖线上的平均附加应力系数?

L/B Z/B 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 1.0 1.000 0.997 0.987 0.967 0.936 0.900 0.858 0.816 0.775 0.735 0.698 0.663 0.631 0.601 0.573 0.548 0.524 0.502 0.482 0.463 0.446 0.429 0.414 0.400 0.387 0.374 0.362 0.351 0.341 0.331 0.322 0.313 0.305 0.297 0.289 0.282 0.276 0.269 0.263 0.257 0.251 0.246 0.241 0.236 0.231 0.226 0.222 0.218 0.214 0.210 0.206 1.2 1.000 0.998 0.990 0.973 0.947 0.915 0.878 0.840 0.801 0.764 0.723 0.694 0.663 0.633 0.605 0.580 0.556 0.533 0.513 0.493 0.475 0.459 0.443 0.428 0.414 0.401 0.389 0.377 0.366 0.356 0.346 0.337 0.328 0.320 0.312 0.304 0.297 0.290 0.284 0.277 0.271 0.265 0.260 0.255 0.250 0.245 0.240 0.235 0.231 0.227 0.223 1.4 1.000 0.998 0.991 0.976 0.953 0.924 0.890 0.855 0.819 0.784 0.749 0.717 0.686 0.657 0.629 0.604 0.580 0.558 0.527 0.517 0.499 0.482 0.466 0.451 0.436 0.423 0.410 0.398 0.387 0.377 0.366 0.357 0.348 0.339 0.331 0.323 0.315 0.308 0.301 0.294 0.288 0.282 0.276 0.270 0.265 0.260 0.255 0.250 0.245 0.241 0.237 1.6 1.000 0.998 0.992 0.978 0.956 0.929 0.898 0.865 0.831 0.797 0.764 0.733 0.703 0.674 0.648 0.622 0.599 0.577 0.556 0.536 0.518 0.500 0.484 0.469 0.454 0.441 0.428 0.416 0.404 0.393 0.383 0.373 0.364 0.355 0.346 0.338 0.330 0.323 0.316 0.309 0.302 0.296 0.290 0.284 0.278 0.273 0.268 0.263 0.258 0.253 0.249 1.8 1.000 0.998 0.992 0.979 0.958 0.933 0.903 0.871 0.839 0.806 0.775 0.744 0.715 0.688 0.661 0.637 0.613 0.591 0.571 0.551 0.533 0.515 0.499 0.484 0.469 0.455 0.442 0.430 0.418 0.407 0.397 0.387 0.377 0.368 0.359 0.351 0.343 0.335 0.328 0.321 0.314 0.308 0.302 0.296 0.290 0.285 0.279 0.274 0.269 0.265 0.260 2.0 1.000 0.998 0.992 0.979 0.965 0.935 0.906 0.876 0.844 0.813 0.783 0.753 0.725 0.698 0.672 0.643 0.625 0.603 0.583 0.563 0.545 0.528 0.511 0.496 0.481 0.468 0.455 0.442 0.430 0.419 0.409 0.398 0.389 0.379 0.371 0.362 0.354 0.346 0.339 0.332 0.325 0.318 0.312 0.306 0.300 0.294 0.289 0.284 0.279 0.274 0.269 2.4 1.000 0.998 0.993 0.980 0.961 0.937 0.910 0.881 0.851 0.821 0.792 0.764 0.737 0.711 0.687 0.664 0.641 0.620 0.600 0.581 0.563 0.546 0.530 0.515 0.500 0.486 0.473 0.461 0.449 0.438 0.427 0.417 0.407 0.397 0.388 0.380 0.372 0.364 0.356 0.349 0.342 0.335 0.328 0.322 0.316 0.310 0.305 0.299 0.294 0.289 0.284 2.8 1.000 0.998 0.993 0.980 0.962 0.939 0.912 0.884 0.855 0.826 0.798 0.771 0.744 0.719 0.696 0.676 0.651 0.631 0.611 0.593 0.575 0.559 0.543 0.528 0.513 0.500 0.487 0.474 0.463 0.451 0.441 0.430 0.420 0.411 0.402 0.393 0.385 0.377 0.369 0.362 0.355 0.348 0.341 0.335 0.329 0.323 0.317 0.312 0.306 0.301 0.296 3.2 1.000 0.998 0.993 0.981 0.962 0.939 0.913 0.885 0.857 0.829 0.801 0.775 0.749 0.725 0.701 0.679 0.658 0.638 0.619 0.601 0.584 0.567 0.552 0.537 0.523 0.509 0.496 0.484 0.472 0.461 0.451 0.440 0.431 0.421 0.412 0.403 0.395 0.387 0.379 0.372 0.365 0.368 0.352 0.345 0.339 0.333 0.327 0.321 0.316 0.311 0.306 3.6 1.000 0.998 0.993 0.981 0.963 0.940 0.914 0.886 0.858 0.830 0.803 0.777 0.752 0.728 0.705 0.683 0.663 0.643 0.624 0.606 0.590 0.574 0.558 0.544 0.530 0.516 0.504 0.492 0.480 0.469 0.459 0.448 0.439 0.429 0.420 0.412 0.403 0.395 0.388 0.380 0.373 0.366 0.359 0.363 0.347 0.341 0.335 0.329 0.324 0.319 0.313 4.0 1.000 0.998 0.993 0.981 0.963 0.940 0.914 0.887 0.859 0.831 0.804 0.779 0.754 0.730 0.708 0.686 0.666 0.646 0.629 0.610 0.594 0.578 0.563 0.548 0.535 0.522 0.509 0.497 0.486 0.475 0.465 0.454 0.445 0.436 0.427 0.418 0.410 0.402 0.394 0.387 0.379 0.372 0.366 0.359 0.353 0.347 0.341 0.336 0.330 0.325 0.320 5.0 1.000 0.998 0.993 0.981 0.963 0.940 0.915 0.887 0.860 0.832 0.806 0.780 0.756 0.733 0.711 0.690 0.670 0.651 0.633 0.616 0.600 0.585 0.570 0.556 0.543 0.530 0.518 0.506 0.495 0.485 0.474 0.464 0.455 0.446 0.437 0.429 0.421 0.413 0.405 0.398 0.391 0.384 0.377 0.371 0.365 0.359 0.353 0.347 0.342 0.337 0.332 圆形 >10 (条形) Z/R ? 1.000 0.998 0.993 0.982 0.963 0.940 0.915 0.888 0.860 0.833 0.807 0.782 0.758 0.735 0.714 0.693 0.675 0.656 0.638 0.622 0.606 0.591 0.577 0.564 0.551 0.539 0.528 0.517 0.506 0.496 0.487 0.477 0.468 0.460 0.452 0.444 0.436 0.429 0.422 0.415 0.408 0.402 0.396 0.390 0.384 0.378 0.373 0.367 0.362 0.357 0.352 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 1.000 1.000 0.998 0.993 0.986 0.974 0.960 0.942 0.923 0.901 0.878 0.855 0.831 0.808 0.784 0.762 0.739 0.718 0.697 0.677 0.658 0.640 0.623 0.606 0.590 0.574 0.560 0.546 0.532 0.519 0.507 0.495 0.484 0.473 0.463 0.453 0.443 0.434 0.425 0.417 0.409 0.401 0.393 0.386 0.379 0.372 0.365 0.359 0.353 0.347 0.341 103

表4-4 ?Z取值

B(m) ≤2 0.3 2＜B≤4 0.6 4＜B≤8 0.8 8＜B≤15 1.0 15＜B≤30 1.2 >30 1.5 ?Z(m)

对无相邻荷载的独立基础，可按下列简化的经验公式确定沉降计算深度Zn：

Zn=B(2.5-0.4lnB) （4-28）

单向分层总和法计算地基最终沉降量，物理意义比较明确。《规范》推荐法，应用附加应

力面积系数的原理，考虑了单向分层总和法的理论简化所造成的计算值与实测沉降之间的差别，并进行了校正，因此，这种方法的计算结果更符合实际。在多层土地基沉降计算时，《规范》推荐法可以节省计算工作量和时间。

三、考虑应力历史的地基沉降量计算

对于一般粘性土、粉土、软土和饱和黄土，可根据应力固结历史，用单向分层总和法公式计算地基变形量。变形参数为Cc和Ce。

首先利用室内高压固结试验绘制e~log?曲线，按超固结比确定土的固结状态，然后绘制现场压缩曲线，以确定压缩指数Cc与再压缩指数Ce。

（一）超固结土沉降计算

1．当?si??zi???pi时，用再压缩指数计算，若地基压缩层内有m层土属此类情况，则按下式计算：

Sm????si??ziHi??Clog?ei??1?e0i?si?i?1?m???? （4-29） ????式中Sm——m层范围内的沉降量（m）；

Hi——第i层分层厚度（mm）； e0i——第i层初始孔隙比； Ce——第i层的再压缩指数；

?si——第i层土自重应力平均值（kPa）； ?zi——第i层附加应力平均值（kPa）； ??pi——第i层土前期固结压力（kPa）。

2．当?si??zi???pi时，分两段考虑，??p值以前用Ce，??p值以后用Cc，若地基压缩层深度

内有n层土属此情况，则可按下式计算：

????zi??piHi??Ceilog?Ccilog?si Sn????pi1?e0i??sii?1??n????? （4-30） ????104

式中 Sn——n层范围内沉降量（mm）；

Cci——第i层土的压缩指数。 3．地基压缩层范围内有上述两种情况的土层，则其总沉降量为上述两部分之和，即：

S?Sm?Sn （4-31） （二）正常固结土沉降计算 用Cc计算沉降，

????ziHi??Ccilog?si S????pii?11?e0i????n???? （4-32） ???? （三）欠固结土沉降计算

欠固结土的沉降不仅仅是由于地基中附加应力所引起，而且还有原自重应力作用下未完成的自重固结而产生的沉降，因此，欠固结土的沉降应等于土自重应力作用下继续产生的变形和附加应力引起的变形之和。欠固结土的现场压缩曲线可近似按正常固结土的方法求得。

??si??ziHi??Ccilog?S????pi1?e0i?i?1???n???? （4-33） ????

四、用变形模量计算地基沉降

对于大型刚性基础下的一般粘性土、软土、饱和黄土和不能准确取得压缩模量值的地基土，如碎石土、砂土、粉土和花岗岩残积土等，可利用变形模量按下式计算沉降量。

S?pB??i?1n?i??i?1E0i （4-34）

式中 S——沉降量（mm）；

p——相应于荷载标准值时基础底面处平均压力（kPa）； B——基础底面宽度（m）；

?i——与L/B有关的无因次系数，可查表4-5确定；

E0i——基础底面下第i层土按载荷试验求得的变形模量（MPa）；

? ——修正系数，可查表4-6确定；

Zn——地基压缩层深度（m）。

表4-5 ?i系数值 m?2z B圆形基础 B=r 0.000 0.090 矩形基础n=L/B 1.0 0.000 0.100 1.4 0.000 0.100 1.8 0.00 0.100 2.4 0.000 0.100 3.2 0.000 0.100 5.0 0.000 0.100 条形基础 n≥10 0.000 0.104 0.0 0.4 105

0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 4.4 4.8 5.2 5.6 6.0 6.4 6.8 7.2 7.6 8.0 8.4 8.8 9.2 9.6 10.0 11.0 12.0 0.179 0.266 0.348 0.411 0.461 0.501 0.532 0.558 0.579 0.596 0.611 0.624 0.635 0.645 0.653 0.661 0.668 0.674 0.679 0.684 0.689 0.693 0.697 0.700 0.705 0.710 0.200 0.299 0.380 0.446 0.499 0.542 0.577 0.606 0.630 0.650 0.668 0.683 0.697 0.708 0.719 0.728 0.736 0.744 0.751 0.757 0.762 0.768 0.772 0.777 0.786 0.794 0.200 0.300 0.394 0.472 0.538 0.592 0.637 0.607 0.708 0.735 0.759 0.780 0.798 0.814 0.828 0.841 0.852 0.863 0.872 0.881 0.888 0.896 0.902 0.908 0.992 0.933 0.200 0.300 0.397 0.482 0.556 0.618 0.671 0.717 0.756 0.789 0.819 0.884 0.867 0.887 0.904 0.920 0.935 0.948 0.960 0.970 0.980 0.989 0.998 1.005 1.022 1.037 0.200 0.300 0.397 0.486 0.565 0.635 0.696 0.750 0.796 0.837 0.873 0.905 0.933 0.958 0.980 1.000 1.019 1.036 1.051 1.065 1.078 1.089 1.100 1.110 1.132 1.151 0.200 0.300 0.397 0.486 0.567 0.640 0.707 0.768 0.820 0.867 0.908 0.948 0.981 1.011 1.031 1.065 1.038 1.109 1.128 1.146 1.162 1.178 1.192 1.205 1.238 1.275 0.200 0.300 0.397 0.486 0.567 0.640 0.709 0.772 0.830 0.883 0.932 0.977 1.018 1.056 1.090 1.122 1.152 1.180 1.205 1.229 1.251 1.272 1.291 1.309 1.349 1.384 0.208 0.311 0.412 0.511 0.605 0.687 0.763 0.831 0.892 0.949 1.001 1.050 1.095 1.138 1.178 1.215 1.251 1.285 1.316 1.347 1.376 1.404 1.431 1.456 1.506 1.550 注：1. L与B分别为矩形基础的长度与宽度。

2. z为基础底面至该层土底面的距离。 3. r为圆形基础的半径。

按上式计算沉降时，地基压缩层深Zn按下式计算确定：

Zn?(Zm???b)? （4-35）

式中 Zm——与基础长宽比有关的经验值（m），按表4-7确定； ?——系数，按表4-7确定；

?——调整系数，按表4-8确定。

表4-6 η系数表

106

m?2Zn B0

2

L/B Zm ξ 1 11.6 0.42 2 12.4 0.49

表4-8 β系数表

土 类 β 碎石土 0.30 砂 土 0.50

粉 土 0.60 粘性土 0.75 软 土 1.00 3 12.5 0.53 4 12.7 0.60 5 13.2 0.63 对于一般粘性土、软土和黄土当未进行载荷试验时，可用反算综合变形模量E0按下式计算沉降量。

S?pb?E0?(?i?1ni ??i?1) （4-36）

式中 E0——根据实测沉降反算的综合变形模量（MPa），按下式求得：

E0???Es （4-37）

?——反算综合变形模量E0与综合压缩模量Es的比值，可按表4-9选用。

表4-9 比值α表

Es（MPa） 3.0 1.0 5.0 1.6 7.5 2.6 10.0 3.6 12.5 4.6 15.0 5.6 20.0 7.6 ??

E0 Es

五、按粘性土的沉降机理计算沉降

单向分层总和法和《规范》推荐法是当前生产中最广泛采用的沉降计算方法。对一般粘性土地基，通过做室内压缩试验或现场载荷试验求得土的压缩性指标后，可以用上述方法计算地基的

107

图4-16 地基沉降类型

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