初一数学复习资料(9)

题中的等量关系为：小李在A窗口排队所需时间=转移到B窗口排队所需时间+ 解：设开始时，每队有x人在排队，

2分钟后，B窗口排队的人数为：x-6×2+5×2=x-2 根据题意，可列方程：

1 2

xx 21 2 462

去分母得 3x=24+2(x-2)+6

去括号得3x=24+2x-4+6 移项得3x-2x=26 解得x=26

所以，开始时，有26人排队。

课外知识拓展：

一、含字母系数方程的解法：

思考：ax b是什么方程？

在一元一次方程的标准形式、最简形式中都要求a≠0，所以ax b不是一元一次方程 我们把它称为含字母系数的方程。 例6．解方程ax b

解：（分类讨论）当a≠0时，x

b

a

当a=0，b=0时，即 0x=0，方程有任意解

当a=0，b≠0时，即 0x=b，方程无解 即方程ax b的解有三种情况。

例7．问当a、b满足什么条件时，方程2x+5-a=1-bx：（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解。 分析：先解关于x的方程，把x用a、b表示，最后再根据系数情况进行讨论。 解： 将原方程移项得2x+bx=1+a-5，合并同类项得：(2+b)x=a-4 当2+b0，即b-2时，方程有唯一解x

a 4

， 2 b

当2+b=0且a-4=0时，即b=-2且a=4时，方程有无数个解， 当2+b=0且a-4≠0时，即b=-2且a≠4时，方程无解， 例 8． 解方程

x 11 xa b

abab

分析：根据题意，ab≠0，所以方程两边可以同乘ab

去分母，得b(x-1)-a(1-x)=a+b 去括号，得bx-b-a+ax=a+b 移项，并项得 (a+b)x=2a+2b 当a+b≠0时，x

2a 2b

=2

a b

当a+b=0时，方程有任意解

说明：本题中没有出现方程ax b中的系数a=0，b≠0的情况，所以解的情况只有两种。

二、含绝对值的方程解法

例9． 解下列方程5x 2 3 解法1：（分类讨论）

当5x-2>0时，即x>

2

， 5x-2=3， 5x=5， x=1 5

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