初一数学复习资料(6)

B公司：[5000+100(n-1)]+[5000+100(n-1)+50] =10050+200(n-1)

由上可以看出B公司的年收入永远比A公司多50元，如不细心考察很可能选错。

例6．三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x

abcabacbc

，

abcabacbc

则 ax bx cx 1的值是_______ 。

解：因为abc<0，所以a、b、c中只有一个是负数，或三个都是负数

又因为a+b+c>0，所以a、b、c中只有一个是负数。 不妨设a<0，b>0，c>0 则ab<0，ac<0，bc>0

所以x=-1+1+1-1-1+1=0将x=0代入要求的代数式，得到结果为1。 同理，当b<0，c<0时，x=0。

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abcabacbc

另：观察代数式 ，交换a、b、c的位置，我们发现代数式不改变，这样

abcabacbc

的代数式成为轮换式，我们不用对a、b、c再讨论。有兴趣的同学可以在课下查阅资料，看看轮换式有哪些重要的性质。

规律探索问题：

例7．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依

次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7， ．

（1）“17”在射线 ____上，

“2008”在射线___________上． （2）若n为正整数，则射线OA上数字的排列规律可以用含n的 代数式表示为__________________________． 分析：OA上排列的数为：1，7，13，19，

观察得出，这列数的后一项总比前一项多6， 归纳得到，这列数可以表示为6n-5

因为17=3×6-1，所以17在射线OE上。

因为2008=334×6+4=335×6-2，所以2008在射线OD上

例8． 将正奇数按下表排成5列:

第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 1 3 5 7 第二行 15 13 11 9

第三行 17 19 21 23 第四行 31 29 27 25

根据上面规律，2007应在

A．125行,3列 B. 125行,2列 C. 251行,2列 D. 251行,5列 分析：观察第二、三、四列的数的排列规律，发现第三列数规律容易寻找 第三列数： 3，11，19，27， 规律为8n-5 因为2007=250×8+7=251×

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