初一数学复习资料(5)

例3．当代数式x 3x 5的值为7时,求代数式3x 9x 2的值. 分析：观察两个代数式的系数

由x 3x 5 7 得x 3x 2 ，利用方程同解原理，得3x 9x 6 整体代人，3x 9x 2 4

代数式的求值问题是中考中的热点问题，它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握，整体代人的方法就是其中之一。

例4． 已知a a 1 0，求a 2a 2007的值.

分析：解法一（整体代人）：由a a 1 0 得 a a a 0

所以： a3 2a2 2007

2

3

2

2

3

2

2

2

2

2

22

a3 a2 a2 2007 a a2 2007 1 2007 2008

解法二（降次）：方程作为刻画现实世界相等关系的数学模型，还具有降次的功能。 由a a 1 0，得a 1 a， 所以： a3 2a2 2007

2

2

a2a 2a2 2007 (1 a)a 2a2 2007 a a2 2a2 2007 a a2 2007 1 2007 2008

2

解法三（降次、消元）：a a 1（消元、、减项）

a3 2a2 2007 a3 a2 a2 2007

a(a2 a) a2 2007 a a 2007

1 2007 2008

2

例5．（实际应用）A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪一万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资50元。从收入的角度考虑，选择哪家公司有利？

分析：分别列出第一年、第二年、第n年的实际收入（元） 第一年：A公司 10000； B公司 5000+5050=10050 第二年：A公司 10200； B公司 5100+5150=10250 第n年：A公司 10000+200(n-1）；

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