初一数学复习资料(8)

2x kx 3k

=1的解， 32

2 ( 1) k 1 3k13

1，解得k=- 所以

3211

3a x

0的解相同，则a的值为多少？ 例2．若方程3x-5=4和方程1 3

因为x=-1是关于x的一元一次方程

分析：题中出现了两个方程，第一个方程中只有一个未知数x，所以可以解这个方程求得x的值；第二个方程中有a与x两个未知数，所以在没有其他条件的情况下，根本没有办法求得a与x的值，因此必须分析清楚题中的条件。因为两个方程的解相同，所以可以把第一个方程中解得x代入第二个方程，第二个方程也就转化为一元一次方程了。 解：3x-5=4， 3x=9， x=3 因为3x-5=4与方程 1

3a x

0的解相同 33a x

0中 所以把x=3代人1 3

3a 3

0 得3-3a+3=0，-3a=-6，a=2 即1 3

例3.（方程与代数式联系）

a、b、c、d为实数，现规定一种新的运算 ab ad bc.

cd（1）则1

2的值为 ；（2）当

2

4

12(1 x)5

18 时，x.

分析：（1）即a=1，b=2，c=-1，d=2，

因为ab ad bc，所以12=2-（-2）=4

cd 12 （2）由

2

4

(1 x)5

18 得：10-4（1-x）=18

所以10-4+4x=18，解得x=3

例4．（方程的思想）如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水

面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（ ）

A．

abhh B． C． D． a ba ba ha b

分析：左右两个图中墨水的体积应该相等，所以这是个等积变换问题，我们可以用方程的思想解决问题

解：设墨水瓶的底面积为S，则左图中墨水的体积可以表示为Sa 设墨水瓶的容积为V，则右图中墨水的体积可以表示为V-Sb 于是，Sa= V-Sb，V= S(a+b)

由题意，瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的比为

SaSaa VS(a b)a b

例5． 小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。此时，若小李迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，有多少人排队。 分析：“B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人”相当于B窗口前的队伍每分钟减少1人，

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