初一数学复习资料(2)

的数学思想，由a、b、c在数轴上的对应位置判断绝对值符号内数的符号，从而去掉绝对值符号，完成化简。 例2．已知：x 0 z，xy 0，且y z x， 那么x z y z x y

的值（ C ）

A．是正数 B．是负数 C．是零 D．不能确定符号 解：由题意，x、y、z在数轴上的位置如图所示：

所以

x z y z x y

x z (y z) (x y)

0

分析：数与代数这一领域中数形结合的重要载体是数轴。这道例题中三个看似复杂的不等关系借助数轴直观、轻松的找到了x、y、z三个数的大小关系，为我们顺利化简铺平了道路。虽然例题中没有给出数轴，但我们应该有数形结合解决问题的意识。

例3．（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？ 分析：从题目中寻找关键的解题信息，“数轴上表示这两数的点位于原点的两侧”意味着甲乙两数符号相反，即一正一负。那么究竟谁是正数谁是负数，我们应该用分类讨论的数学思想解决这一问题。 解：设甲数为x，乙数为y 由题意得：x 3y，

（1）数轴上表示这两数的点位于原点两侧：

若x在原点左侧，y在原点右侧，即 x<0，y>0，则 4y=8 ，所以y=2 ,x= -6 若x在原点右侧，y在原点左侧，即 x>0，y<0，则 -4y=8 ，所以y=-2,x=6 （2）数轴上表示这两数的点位于原点同侧：

若x、y在原点左侧，即 x<0，y<0，则 -2y=8 ，所以y=-4,x=-12 若x、y在原点右侧，即 x>0，y>0，则 2y=8 ，所以y=4,x=12

例4．（整体的思想）方程x 2008 x 的解的个数是（ D ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个

分析：这道题我们用整体的思想解决。将x-2008看成一个整体，问题即转化为求方程a a的解，利用绝对值的代数意义我们不难得到，负数和零的绝对值等于它的相反数，所以零和任意负数都是方程的解，即本题的答案为D。

例5．（非负性）已知|ab－2|与|a－1|互为相互数，试求下式的值．

1111

aba 1b 1a 2b 2a 2007b 2007分析：利用绝对值的非负性，我们可以得到：|ab－2|=|a－1|=0，解得：a=1,b=2 于是

1111

aba 1b 1a 2b 2a 2007b 2007

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库初一数学复习资料(2)在线全文阅读。