初一数学复习资料(4)

是在数轴上表示数A与数B的点之间的距离。这是一个很有用的结论，我们正是利用这一结论并结合数轴的知识解决了（3）、（4）这两道难题。

四、 小结

1．理解绝对值的代数意义和几何意义以及绝对值的非负性 2．体会数形结合、分类讨论等重要的数学思想在解题中的应用

第3讲：代数式的化简求值问题

一、知识链接

1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。

2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。 注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化

3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。

二、典型例题

例1．若多项式2mx x 5x 8 7x 3y 5x的值与x无关，

求m 2m 5m 4 m的值.

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分析：多项式的值与x无关，即含x的项系数均为零

因为2mx x 5x 8 7x 3y 5x 2m 8 x 3y 8

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所以 m=4

将m=4代人，m 2m 5m 4 m m 4m 4 16 16 4 4

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利用“整体思想”求代数式的值

例2．x=-2时，代数式ax bx cx 6的值为8，求当x=2时，代数式ax bx cx 6的值。 分析： 因为ax bx cx 6 8

当x=-2时， 2a 2b 2c 6 8 得到2a 2b 2c 6 8， 所以2a 2b 2c 8 6 14

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当x=2时，ax bx cx 6=2a 2b 2c 6 ( 14) 6 20

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